20050605
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ようこそ RAFUさんのページです
このページは 本ホームページの注意により 小堀が書きました
544/ ボビンの強度
□投稿者/ RAFU -2回-(2005/06/03(Fri) 00:31:29)
ミシンのボビンに糸を巻きつけた時のボビンの圧縮強度?を調べたいんですが、ボビンの円周上の単位長さあたりの力の分布(圧縮応力？)はどのように求めることができますか？ちなみに張力はわかってるとして、糸は均一に決まった巻き数で巻いてるとします。
自分の考えでは、張力とボビンに糸を止める力が同じ向きのとき合力が最も大きいので、最も応力がかかってるというとこまではわかるんですが・・
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■ RAFU (2回/2005/06/03(Fri)/No545)
わかりにくい書き方ですいません
1.小堀ともうします
1.1 ボビンは全体が円錐芯や 角断面や 楕円など有って
巻き方も 円筒芯に円錐巻きしたものや
糸径の数倍のピッチで 斜めに巻くものや
１巻きしかないものも有ります
図が無いと 何とも言えないのですが
まあ 一般論で お尋ねと 勝手に解釈いたします(*^_^*)
たまたま 等速用の丸ボビンなら知っています
最大の圧縮応力の集積として解きます
1.2 「ボビンの円周上の単位長さあたりの力の分布(圧縮応力？)はどのように求めることができますか？」は
下図で静止している
各圧力は巻き込み時に発生した圧力が巻き込まれたとした分です
１巻きボビン
計算径:D1=D+d(mm)
巻き取り力:F(kg)
圧力:p0=2F/D1(kg/本)
圧力:p1=2F/D1*１/d=2F/(D1・d)(kg/mm)
となります
テープ巻きボビン−−−−−糸を平行に巻くとき
バッテン巻きボビン−−−−糸が斜めに編み目のように巻くとき
糸径:d(mm)
ボビン外径:D(mm)
巻き厚み:h(mm)
計算径:Dh=D+d+2*2h/3(mm)
巻き取り力:F(kg)
圧力:ph=2F/Dh(kg/本)
厚み本数:nh=h/d(本)−−−−@
長さ１(mm)当たりの本数-----A
長さ本数:nl=1/d(本)
単位圧力p=hp・nh・nl=2F/Dh*h/d*1/d=2Fh/Dh/d^2(kg/mm^2)
ただし 下図の h3の場合は
単位圧力を 各p1,p2,p3 とすると
@が異なるため P3/p1=1.0825
となります
@Aは巻き方により 空間が増える場合は この値以下となります
1.3 ちなみに Fは 糸の破断荷重の１／１０以下で巻き
当然ながら
外径が大きくなれば なるほど ボビンに追加加算される力は増加率としては減りますよね
1.4 頑張って下さいませ 明日の RAFUさんのために(^_^)/~
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■ RAFU (3回/2005/06/12(Sun)/No547)
ご丁寧にありがとうございます。そこでいくつか質問があります。
まず「Dh=D+d+2*2h/3」式の第３項は何を意味してるのでしょうか？
あと単位角度あたりのボビンを考えた時、内径側(内径に十分丈夫な軸を通してるとして)と外径側はボビンに対する圧縮として"同じ大きさの力"が働いてると考えてよろしいのでしょうか？それとも"同じ大きさの応力"が働いてると考えるのでしょうか？
前者の場合、内径の方が単位面積が小さいため応力が大きくなり強度的につらいですよね？？
基本的なことでしたらすいません
2.小堀です
２．１ 生きるのにバタバタしてました ははは アップアップしていました
２．２ 「まず「Dh=D+d+2*2h/3」式の第３項は何を意味してるのでしょうか？」
第３項（＝ 2*2h/3） のこと 意味の意味は ５種類有るので どの意味のことかなぁ
等価荷重径を 算出するための 半径方向の糸力の平均通過位置で
本来は 穴付き円錐台の一部 おおぎの紙形の体積心
めんどくさいので パイプの微少角面積の重心
さらに めんどくさいので 三角形の重心位置を示します
それで これを２倍して 直径に加算しています
２．３ 「あと単位角度あたりのボビンを考えた時、内径側(内径に十分丈夫な軸を通してるとして)と外径側はボビンに対する圧縮として"同じ大きさの力"が働いてると考えてよろしいのでしょうか？それとも"同じ大きさの応力"が働いてると考えるのでしょうか？」
はて 高度な ご質問でしょうか
同じ大きさの力"が働いてると考えています
同じ大きさの応力 は発生していません 厳密に言えばです
たとえば ボビンが変形すると 変わりますよね
２．４ 前者の場合、内径の方が単位面積が小さいため応力が大きくなり強度的につらいですよね？？
基本的なことでしたらすいません
あはは
設計と現実は違います
ボビン設計時ボビンに加わる 荷重として計算しますが
現実には ボビンは圧縮力により小さくなります
非弾性体だと 元に戻らない たとえば 紙のボビン
すると 糸力は連続し隣り合う糸にもたれ有って 自立します
すなわち ボビンは抜けてしまっても 糸は自立しています
（この時 その穴は 真円でありませんので
応力は均等で無いことが解ります）
たとえば 弾性体の鋼管の場合でも ０．数ミクロン撓んだとしたら
そのとき 糸は鋼管とバネ常数が異なり寸法的に追従しないので力は減少します
この逆も有ります
水に濡らして 膨張する ウッドのボビンと
湿度によって 伸び縮みする糸
これを 巻き付けて 染め液等の水分を与えると その境目は
その接触環境によりボビンの膨張と糸の縮小が同時に発生して
強烈な応力が発生したりします
２．５ 頑張って下さいませ 明日の RAFUさんのために(^_^)/~