てこの効率について答え(ver.2hp460)200408211.html
てこの効率について答え(ver.2hp460)
まあ1分で答えていただきたい
(甘いでしょうか こんなものだと 思うのだけれど)
たかが「てこ」なんですよね
それに これが出来ないと 動く機械をを作れない人と思われます(>_<)
軸受けがメタルなんですよね あまりに 簡単でしょうか
問題
下図リンクがあります R1,R3には ナックルが入ります
R2がてこの回転芯です ブラケットで 大地に固定しています
今
腕長さ a0=b0=100 (mm)
設置角度 θ=20°
軸の半径 Ｒｎ=R1,2,3=10 ,20,10 (mm)
摩擦係数 μｎ=μ1,2,3=0.1(-)
加える力 P=100(kg)です
つり合う荷重 W=？(kg)
「概略で良いです 早くして下さい」ってのが 問題です
「おお！ 流石 流石 暗算で 出来る強者も 居られるようですよね」(^o^)
｢100(kg)でないですよね おお！ 流石 流石 数字が言えて初めて価値が有るのですよね」(^o^)
答え
η= 97-0.08x20=97-1.6=95(％)
W=100x0.95=95(kg)－－－－－－－－⑥
説明
１．暗算で出来ますよね
1.1 この式は 65°まで使用できます
それ以上は 計算する必要が有ります
65x2=130° これ以上駆動するリンクは めった に有りません
1.2 -0.08x20 は -0.08x角度で 単位を ％１桁にします
だから 今の場合 -0.08x20=-1.6=-2 となり
μ=97-2=で 完全に暗算出来ます
1.3 これは 回転芯がメタルの場合だけです
てこは μと 角度のみで 計算できます
1.4 65度を超えたときは 必ず正しく計算します
正確な計算は
| モーメントの釣り合いより | ||
| Pa=Wb+｛Wμ1r1/b｝+｛(W+P)μ2r2｝+｛Pμ3r3/a｝ | ||
| 分解 | Pa=Wb+｛Wμ1r1/b｝+｛Wμ2r2｝+｛Pμ2r2｝+｛Pμ3r3/a｝ | |
| 移行 | Pa－｛Pμ2r2｝－｛Pμ3r3/a｝=Wb+｛Wμ1r1/b｝+｛Wμ2r2｝ | |
| P,Wで括ると | P［a－μ2r2－μ3r3/a］=W［b+μ1r1/b+μ2r2］ | |
| 上より | P=W｛（b+μ1r1/b+μ2r2）｝/｛（a－μ2r2－μ3r3/a）｝ | ---① |
| μn=0の時 | P’=Wb/a | ---② |
| 効率 | η=P'/P=(②/①)=(b/a)（a－μ2r2－μ3r3/a）/（b+μ1r1/b+μ2r2） | （－）③ |
| 整理すると | η=（1－μ2r2/a－μ3r3/a^2）/（1+μ1r1/b^2+μ2r2/b） | ---④ |
| となりますが 愚直に③で計算します | ||
と成ります
1.5 レバー比と効率 は無視します
殆ど影響しません
1.6 DL比と効率 は無視します
材料と 応力の関係で 殆ど変動しません 無視します ４と１０で１％変わりませんでしょ
DL比 １．５などは 特殊なのですよね
1.7 てこで 変わるのは 摩擦力と 使用角度だけなのです
ここは 大きく変わりますが
普通３０°から５０°ぐらいしか使いませんよね
1.8 支点にBRG.を使った場合 μ=0.005で η=99(％)以上となり
効率を考慮するのは メタルしか無いのです
1.9 本や規格書に載っている式は
η=（1－μ2r2/a）/（1+μ2r2/b）---⑤ですが
多くの本には
η=（1－μ2r2/a）/（1+μ2r2/a）---⑤'だったりします(-_-;)
⑤'は誤りで⑤が正しいですが
⑤を使うのは筋悪で こんな状態のものは 世に実在しませんし
一個一個となります
η=（1－μ2r2/a－μ3r3/a^2）/（1+μ1r1/b^2+μ2r2/b）---④を使うと
トッグル、クランク軸、偏心軸 、そしてリンク 何でも対応できます
良く書いていますが 規格や本に載っている式を使っていては １手遅れるのです
だから 殆ど私目の回りに使う人はいません
別に使っても良いですが 知って使うのです 知らずに使うのとは 差が有るのです
2 その他
貴方が 先輩の立場に成ったら
急ぐのだったら 早い出し方⑥を 覚えて貰うわけです
正確にするのだったら④を使うのを覚えて貰うと
すぐに 貴方を追い抜いてくれるはずです
残るのは 踏みつけられた貴方が残るだけかもしれませんが
それで 良いのですよね そういう時代なんです
今の 先輩が 数値を言わずに 理屈だけで＊＊＊ってたり
「大体でエエがな こんなもの わからんのか こんなものが！」言ったら
「そうですよね」って言うことをお勧めします
１０年も２０年も以上たって 数値を空で言えない人は もはや何を言っても 変わらないのです
時間の無駄なのです ホントです
それより 「先輩の言う通り 大体でやりました」って ⑥でやると
先輩の顔も立つし 早い人は１０秒ほどで出ますので 問題にもなりません
理論値と１％ほどしか 狂っていません
出来たからと 自慢しません
それは 計算したら必然的に出てくることだからです
それより 暗算で １０秒で出した 貴方を 私は高く評価致して居ります
だって たかが てこの 効率が暗算出来るだけです
動く機械の設計をする設計者の当たり前の事と 思うのは 私一人でしょうか
まあ 良いと思うところだけでも 参考にしてくださいませ
頑張ってくださいませ 明日の貴方のために(^_^)/~
3. こんな事より もっと重要な事が有ります(^O^)
幸せのアンケートに入場投稿して下さいませ 私めは 投稿してほしいと思っています
さらなる明日の貴方のために(^_^)/~