段付丸棒の回転曲げの許容応力答え200903111.htm
ホームに戻る 材料のページに戻る 設計関連に戻る データまたは計算に戻る
段付丸棒の回転曲げの許容応力答え
問題です
| S45CNの回転軸端です |
||
| 軸径左から | D= d= |
３６(mm) ３０(mm) |
| コーナーＲ 種類有ります (２軸あると言う意味です) |
ρ= |
0.3(mm)と 0.05(mm) |
| 荷重右端 | W= |
不明(kg) |
| Wからコーナーまでのスパン |
L= |
不明(cm) |
| 回転軸材 | S45CN | 削りだし品 |
| ヤング係数： | E= | 21000(kg/mm2) |
| 長期(１０^7回以上)に受けうる軸を設計したい | ||
| コーナーに許容される許容応力を算出して頂きたい |
||
| これで 軸の許容荷重が算定出来ますよね | ||
答え
１．許容応力は一般に設計採用の両ぶり回転曲げ疲れ限度値と言われ
で 必要部分(小アール部)を拡大すると
と成っておりますので
Ｒ０．０５〜Ｒ０．３の長期(１０^7回以上)は８．４(kg/mm2)となります
| １ | 説明 |
| １．１ | 答えを教えてくれた 先輩に出会えましたでしょうか？ 本やり方と 裏技の2つ説明致しますが その他 Lipsonさんらの方法 Peterson(ピーターソン)さん方法 Siebelさんらの方法 が有ります どれか一つ知っていないと 軸一本設計出来ない設計者と成ります 軸の設計は設計歴何年ぐらいで出来ように成るべきでしょうか？ 設計歴１０年生の方は当然と思うのは私目1人でしょうか |
| １．２ | ピーターソンさん方法は１８４８年頃？だったでしょうか？ (調べのが邪魔くさい) から改良が行われ世界的には主流派の様ですが 私目は日本人なので （社）日本機械学会の方法を使用しております 本の初版は昭和３６年だから新参者です(*^_^*) |
| １．３ | σwdk-ρ/ｄ曲線の説明 横軸に下辺上段より 図中のρ/ｄを左端０で右に大きく設置 １５ρ/ｄ：ρ/ｄの１５倍の値で φ１５時の実ρ寸法を示す ３０ρ/ｄ：ρ/ｄの３０倍の値で φ３０時の実ρ寸法を示す １００ρ/ｄ：ρ/ｄの１００倍の値で φ１００時の実ρ寸法を示していて |
| 縦軸に σwdk；切り欠き部寸法dの両振り回転曲げ疲れ限度応力度 を下左端０で上に大きく設置しています σw10；標準試験材寸法φ10程度の両振り回転曲げ疲れ限度応力度 ζ；(ジータ)寸法効果係数 β；(ベータ)切り欠き係数 Sζ：(エスジータ)ζのばらつき９０％下限限界値→1.1 Sβ：(エスベータ）βの回転曲げ時ばらつき係数 ＊％→１．１ 図中 材料 SCM435,S45C,SUS304,SS400,A6061BE-T6に各々 d=15：φ１５時選定曲線 d=30：φ３５時選定曲線 d=100：φ１００時選定曲線 を記入していて σw/σB：疲れ限度／引張り強さを 算定用の数値として材料名の下に各々併記してある |
|
| １．４ | 切り欠き係数は β=1+ξ1ξ2ξ3ξ4 で 回転曲げのξnはC1=０．７１ Ｃ２＝０．０１６ Ｃ３＝０．１ Ｃ４＝０．０７ Ｃ５＝５．７５ 寸法効果係数も 計算式通りで SζSβは表記こそ異なりますが 数値はそのままの値を挿入して 機械的に算定してグラフ化した物です |
| １．５ | D/d＝１．２ のみとした 軸と言う物は D/d＝６０／３０なんて滅多にないのです ３３／３０も有りません BRGの段差 ６２系列を使うと ３６／３０とか１２０／１００=1.2 程度となるからです |
| １．６ | 軸径は d=15,30,100の3種とした 軸径は１６〜１００とした φ４からφ１０とかって軸は有りますが こんなの雑品の域と考えます 希に φ１００〜３００なんて大物が有りますがその時はどっちみち計算書を作成する 現実問題計算書を要求されない設計では９９％はこの中に入ります |
| １．７ | 材料は表記のものとした 色々有りますがもうそんなもの別途検討するとしました |
| １．８ | ρは糸面から７までとした アール6以上は殆どないとしました ピーターソンさんの形状係数は 小アール時は勾配がきつく３０倍にも達すると言われていて ηの変換時の勾配がきつく誤差が多き過ぎと判断しております その点 機械学会は ξ3=1-e-C4d/ρ で算定出来るけれど グラフ自体が使い物に成らないので 私目が勝手に替えたものです(*^_^*) 本値は 寸法効果の下限のばらつきの９０％の精度が有ります 別に私目が言っている訳では有りません 「小堀氏は信用がないからなあ〜」って仰るでしょうか−−−アッチャ(>_<) 反論は致しません 日本機械学会の方が言っております それで 形状係数や切り欠き係数や寸法効果を省略 材料と寸法とコーナーＲが判れば出るようにしたものです |
| ２． | 使い方 |
| ２．１ | 本問題の答えの見方 今 材料S45CNだから ピンクの曲線で 軸径３０(mm)より d=３０の曲線を選定します ρ=0.3と０．０５だから 詳細拡大図 ２００９０３２２−２verをみて下辺 横軸３０ρ/ｄの０．３と ０．０１〜０．７５の間０．０５を上に見て 選定したd=３０の曲線との交点を左に見て縦軸の８．４(kg/mm2)が答えと成ります |
| ２．２ | SCM435 d=100 ρ=2.5 の時１0.7(kg/mm2) SCM440 d=100 ρ=2.5 の時１0.7*100/95=11.3(kg/mm2) SCM440→SCM435との σB比 100/95 を乗じます S45CN ｄ＝30 ρ=１ の時8.99(kg/mm2) S45CN ｄ＝15 ρ=0.3 D=22.5 の時 if (D/d=1.5 →k=1.07) 9.8*1.2/1.5*1/1.07=8.39 計算すると 8.39(kg/mm2)と成ります(*^_^*) d=30,d=100も安全側と成ります S20CN ｄ＝30 ρ=１ の時7.6(kg/mm2) S20CN→ＳＳ４００を読みます SUS304 d=60 ρ=0.6 の時 ρ/d=0.6/60=0.01=0.6/60=0.01 ザクット7.2(kg/mm2)と読みます 計算すると 7.24(kg/mm2)と成ります(*^_^*) |
| ３ | 許容応力を求めない使い方 |
| ３．１ | 許容応力はいくらかと聞かれないので 出しても意味が小さいのが現実です 今スプロケットが W=１０００(kg)静荷重で掛かってる時 ボス幅が２dで有り端面まで１dの時 軸径は ＳＣＭ４３５で d=√W=√1000=31.6→３５(mm) S45CＮで d=√１．２５W=√１２５０=35.35→40(mm) とすれば コーナＲが糸面でも 10^6 回以上抗する軸が出来ます(*^_^*) |
| ３．２ |
許容応力がでますと １０^7回 (１０＾６回でも良い)荷重に抗するのですが σwdk=32M/πd^3=10M/d^3より M=σwdk*d^3/10 と成りますよね ココで M=Wd=σwdk*d^3/10とおくと W=σwdk*d^2/10より d=√(10W/σwdk) ＳＣＭ４３５ のσwdkは１０以上なので d<√W となります S45CNは １０／８=1.25なのでd<√(１．２５W ) ボス幅が１dで有り端面まで０．５dの時 d<√(W/2) 又は d<√(1.25W/2)になるのは当然です そして Rを付ければ 軸はドンドン細くしても良い事に成ります |
| ４ | おめでとう御座いました(^O^) 本に載っている式は使い物に成りませんでしょ こうやると一発で軸を決める事が出来ます お若い人がなぁ〜も考えずに遣って来るので 中身を吟味していると 遅くなり 吟味しても評価して貰えないので ポンと出さざるを得ないのです これにて 貴方は軸の曲げ応力を出すことが出来ます 荷重から軸をポンと決め事も出来ます しかも際際で安全で確実です 頑張って下さいませ 明日の貴方のために(^_^)/~ |
突然ですが幸せアンケートに投稿
最後の２問には コメントを入れて下さいね
只今 最終更新日 2009年3月22日19時4分
回答者数 : 1100 人 となりました
ありがとう御座いました